En $n$ cajas transparentes hay bolas rojas y bolas azules. Uno necesita elegir $50$ cajas tales que, juntas, contengan al menos la mitad de las bolas rojas y al menos la mitad de las bolas azules. ¿Es posible tal elección independientemente del número de bolas y de la forma en que se distribuyen en las cajas, si: a) $n = 100$ b) $n = 99$ ?