Sea $n$ un entero positivo. Dos jugadores, Alice y Bob, están jugando el siguiente juego: - Alice elige $n$ números reales; no necesariamente distintos. - Alice escribe todas las sumas por pares en una hoja de papel y se la da a Bob. (Hay $\frac{n(n-1)}{2}$ tales sumas; no necesariamente distintas.) - Bob gana si encuentra correctamente los $n$ números iniciales elegidos por Alice con solo una conjetura. ¿Puede Bob estar seguro de ganar para los siguientes casos? a. $n=5$ b. $n=6$ c. $n=8$ Justifique su(s) respuesta(s). [Por ejemplo, cuando $n=4$, Alice puede elegir los números 1, 5, 7, 9, que tienen las mismas sumas por pares que los números 2, 4, 6, 10, y por lo tanto Bob no puede estar seguro de ganar.]