Como se muestra en la figura, $\odot O_1$ y $\odot O_2$ se tocan externamente en un punto $T$ , el cuadrilátero $ABCD$ está inscrito en $\odot O_1$ , y las líneas $DA$ , $CB$ son tangentes a $\odot O_2$ en los puntos $E$ y $F$ respectivamente. La línea $BN$ biseca $\angle ABF$ y se encuentra con el segmento $EF$ en $N$ . La línea $FT$ se encuentra con el arco $\widehat{AT}$ (que no pasa por el punto $B$ ) en otro punto $M$ diferente de $A$ . Demuestre que $M$ es el circuncentro de $\triangle BCN$ .