Suponga que $ n \geq 2$ y $ x_1, x_2, \ldots, x_n$ son números reales entre 0 y 1 (inclusive). Demuestra que para algún índice $ i$ entre $ 1$ y $ n - 1$ la desigualdad \[ x_i (1 - x_{i+1}) \geq \frac{1}{4} x_1 (1 - x_{n})\]