La función $\varphi(x,y,z)$ definida para todas las ternas $(x,y,z)$ de números reales, es tal que existen dos funciones $f$ y $g$ definidas para todos los pares de números reales, tales que \[\varphi(x,y,z) = f(x+y,z) = g(x,y+z)\] para todos los números reales $x,y$ y $z.$ Demuestre que existe una función $h$ de una variable real, tal que \[\varphi(x,y,z) = h(x+y+z)\] para todos los números reales $x,y$ y $z.$