Sea $ABC$ un triángulo acutángulo, sean $H$ y $O$ su ortocentro y circuncentro, respectivamente, y sean $S$ y $T$ los pies de las alturas desde $B$ a $AC$ y desde $C$ a $AB$, respectivamente. Sea $M$ el punto medio del segmento $ST$, y sea $N$ el punto medio del segmento $AH$. La recta que pasa por $O$, paralela a $BC$, cruza los lados $AC$ y $AB$ en $F$ y $G$, respectivamente. La recta $NG$ se encuentra con el círculo $BGO$ nuevamente en $K$, y la recta $NF$ se encuentra con el círculo $CFO$ nuevamente en $L$. Demuestre que los triángulos $BCM$ y $KLN$ son similares.