Sea $n$ un entero mayor que $1$ y sea $X$ un conjunto de $n$ elementos. Una colección no vacía de subconjuntos $A_1, ..., A_k$ de $X$ es ajustada si la unión $A_1 \cup \cdots \cup A_k$ es un subconjunto propio de $X$ y ningún elemento de $X$ está en exactamente uno de los $A_i$s . Encontrar la mayor cardinalidad de una colección de subconjuntos propios no vacíos de $X$ , ninguna subcolección no vacía de la cual es ajustada. Nota . Un subconjunto $A$ de $X$ es propio si $A\neq X$ . Se asume que los conjuntos en una colección son distintos. Se asume que la colección completa es una subcolección.