Dado un tetraedro regular de arista $a$, sus aristas se dividen en $n$ segmentos iguales, obteniéndose así $n + 1$ puntos: $2$ en los extremos y $n - 1$ en el interior. Se considera el siguiente conjunto de planos: $\bullet$ aquellos que contienen las caras del tetraedro, y $\bullet$ cada uno de los planos paralelos a una cara del tetraedro y que contiene al menos uno de los puntos determinados anteriormente. Ahora se consideran todos aquellos puntos $P$ que pertenecen (simultáneamente) a cuatro planos de ese conjunto. Determinar el menor natural positivo $n$ para que entre esos puntos $P$ se puedan elegir los ocho vértices de un paralelepípedo rectangular de base cuadrada.