Sea un anillo $ A. $ Denota con $ N(A) $ el subconjunto de todos los elementos nilpotentes de $ A, $ con $ Z(A) $ el centro de $ A, $ y con $ U(A) $ las unidades de $ A. $ Prueba:\na) $ Z(A)=A\implies N(A)+U(A)=U(A) . $\nb) $ \text{card} (A)\in\mathbb{N}\wedge a+U(A)\subset U(A)\implies a\in N(A) . $