Sea A $BC$ un triángulo con $AB = 5, AC = 4, BC = 6$ . La bisectriz interna del ángulo $C$ intersecta el lado $AB$ en $D$ . Los puntos $M$ y $N$ se toman en los lados $BC$ y $AC$ , respectivamente, tales que $DM\parallel AC$ y $DN \parallel BC$ . Si $(MN)^2 =\frac{p}{q}$ donde $p$ y $q$ son enteros positivos relativamente primos, ¿cuál es la suma de los dígitos de $|p - q|$ ?