Sea $I$ el incentro de un triángulo no equilátero $ABC$, $I_A$ el $A$-excentro, $I'_A$ la reflexión de $I_A$ en $BC$, y $l_A$ la reflexión de la línea $AI'_A$ en $AI$. Defina los puntos $I_B$, $I'_B$ y la línea $l_B$ análogamente. Sea $P$ el punto de intersección de $l_A$ y $l_B$. Demuestre que $P$ se encuentra en la línea $OI$ donde $O$ es el circuncentro del triángulo $ABC$. Sea una de las tangentes desde $P$ al incírculo del triángulo $ABC$ que se encuentra con la circunferencia en los puntos $X$ e $Y$. Demuestre que $\angle XIY = 120^{\circ}$.