Un triángulo acutángulo es un triángulo que tiene todos los ángulos menores a $90^{\circ}$ ( $90^{\circ}$ es un ángulo recto). Sea $ABC$ un triángulo acutángulo con alturas $AD$ , $BE$ y $CF$ que se intersectan en $H$ . El círculo que pasa por los puntos $D$ , $E$ y $F$ se encuentra con $AD$ , $BE$ y $CF$ nuevamente en $X$ , $Y$ y $Z$ respectivamente. Demuestre la siguiente desigualdad: $$\frac{AH}{DX}+\frac{BH}{EY}+\frac{CH}{FZ} \geq 3.$$