Sea $A_1A_2 \dots A_n$ un polígono (no necesariamente regular) con $n$ lados. Suponga que hay una traslación que mapea cada punto $A_i$ a un punto $B_i$ en el mismo plano. Para conveniencia, defina $A_0 = A_n$ y $B_0 = B_n$. Demuestre que\n\[ \sum_{i=1}^{n} (A_{i-1} B_{i})^2 = \sum_{i=1}^{n} (B_{i-1} A_{i})^2 \, .\n\]