Para cada entero positivo $n$ demuestre que \[[\sqrt{4n + 1}] = [\sqrt{4n + 2}] = [\sqrt{4n + 3}] = [\sqrt{n} + \sqrt{n + 1}]\] donde $[x]$ es el mayor entero menor o igual que $x$ (por ejemplo $[2.3] = 2$ , $[\pi] = 3$ , $[5] = 5$ ) .