Vukasin, Dimitrije, Dusan, Stefan y Filip le pidieron a su profesor que adivinara tres enteros positivos consecutivos, después de estas afirmaciones verdaderas:\nVukasin: 'La suma de los dígitos de un número es un número primo. La suma de los dígitos de otro de los otros dos es un número par perfecto. ($n$ es perfecto si $\sigma(n)=2n$ ). La suma de los dígitos del tercer número es igual al número de sus divisores positivos'.\nDimitrije: 'Cada uno de esos tres números tiene como máximo dos dígitos iguales a $1$ en su representación decimal'.\nDusan: 'Si sumamos $11$ a exactamente uno de ellos, entonces tenemos un cuadrado perfecto de un entero'.\nStefan: 'Cada uno de ellos tiene exactamente un divisor primo menor que $10$'.\nFilip: 'Los tres números están libres de cuadrados'.\nEl profesor encontró la respuesta correcta. ¿Qué números mencionó?