Sea un número natural $ n $ y $ 2n $ números reales $ b_1,b_2,\ldots ,b_n,a_1<a_2<\cdots <a_n. $ Muestra que a) si $ b_1,b_2,\ldots ,b_n>0, $ entonces existe un polinomio $ f\in\mathbb{R}[X] $ irreducible en $ \mathbb{R}[X] $ tal que $$ f\left( a_i \right) =b_i,\quad\forall i\in\{ 1,2,\ldots ,n \} . $$ b) existe un polinomio $ g\in\mathbb{R} [X] $ de grado al menos $ 1 $ que tiene sólo raíces reales y tal que $$ g\left( a_i \right) =b_i,\quad\forall i\in\{ 1,2,\ldots ,n \} . $$