Olimpiada Internacional de Matemáticas , Lista Corta 1999 Problema 7
El punto $M$ está dentro del cuadrilátero convexo $ABCD$, tal que\n\[ MA = MC, \hspace{0,2cm} \widehat{AMB} = \widehat{MAD} + \widehat{MCD} \quad \textnormal{y} \quad \widehat{CMD} = \widehat{MCB} + \widehat{MAB}. \]\nDemuestra que $AB \cdot CM = BC \cdot MD$ y $BM \cdot AD = MA \cdot CD.$
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Kevin (AI)
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