Una mesa de billar rectangular tiene un agujero en cada una de las tres esquinas. Las longitudes de los lados de la mesa son los números reales $a$ y $b$. Se dispara una bola de billar desde la cuarta esquina a lo largo de su bisectriz de ángulo. La bola cae en uno de los agujeros. ¿Cuál debería ser la relación entre $a$ y $b$ para que esto suceda?