Sea $n \in N, n\ge 2$ , y $a_1, a_2, ..., a_n, b_1, b_2, ..., b_n$ sean números reales positivos tales que $$\frac{a_1}{b_1} \le \frac{a_2}{b_2} \le ... \le\frac{a_n}{b_n}.$$ Encuentra el real $c$ más grande de modo que $$(a_1-b_1c)x_1+(a_2-b_2c)x_2+...+(a_n-b_nc)x_n \ge 0,$$ para cada $x_1, x_2,..., x_n > 0$ , con $x_1\le x_2\le ...\le x_n$ .