En un hexágono cíclico convexo $ABCDEF$ , $BC=EF$ y $CD=AF$ . Las diagonales $AC$ y $BF$ se intersecan en el punto $Q,$ y las diagonales $EC$ y $DF$ se intersecan en el punto $P.$ Los puntos $R$ y $S$ están marcados en los segmentos $DF$ y $BF$ respectivamente, de modo que $FR=PD$ y $BQ=FS.$ Los segmentos $RQ$ y $PS$ se intersecan en el punto $T.$ Demuestra que la línea $TC$ biseca la diagonal $DB$ .