Para cada primo $p$, construya un grafo $G_p$ en $\{1,2,\ldots p\}$, donde $m\neq n$ son adyacentes si y solo si $p$ divide $(m^{2} + 1-n)(n^{2} + 1-m)$. Demuestre que $G_p$ está desconectado para infinitos $p$.