El cuadrilátero $ABCD$ $(\overline{AD} < \overline{BC})$ está inscrito en un círculo, y $H(\neq A, B)$ es un punto en el segmento $AB.$ El circuncírculo del triángulo $BCH$ se encuentra con $BD$ en $E(\neq B)$ y la línea $HE$ se encuentra con $AD$ en $F$ . El círculo pasa por $C$ y es tangente a la línea $BD$ en $E$ se encuentra con $EF$ en $G(\neq E).$ Demuestra que $\angle DFG = \angle FCG.$