Dentro de un triángulo equilátero $ABC$ se construyen los puntos $P, Q$ y $R$ tales que \[\angle QAB = \angle PBA = 15^\circ,\ \angle RBC = \angle QCB = 20^\circ,\ \angle PCA = \angle RAC = 25^\circ.\] Determine los ángulos del triángulo $PQR.$