Dado un triángulo equilátero $ABC$ y un punto arbitrario, denotado por $E$ , en el segmento de línea $BC$ . Sea $l$ la línea que pasa por $A$ paralela a $BC$ y sea $K$ el punto en $l$ tal que $KE$ es perpendicular a $BC$ . El círculo con centro $K$ y radio $KE$ interseca los lados $AB$ y $AC$ en $M$ y $N$ , respectivamente. La línea perpendicular a $AB$ en $M$ interseca a $l$ en $D$ , y la línea perpendicular a $AC$ en $N$ interseca a $l$ en $F$ . Demuestra que el punto de intersección de las bisectrices de los ángulos $MDA$ y $NFA$ pertenece a la línea $KE$ .