$ABCD$ es un paralelogramo con $\angle BAD \neq 90$ . El círculo centrado en $A$ con radio $BA$ denotado como $\omega _1$ interseca el lado extendido de $AB,CB$ en los puntos $E,F$ respectivamente. Suponga que el círculo centrado en $D$ con radio $DA$ , denotado como $\omega _2$ , interseca $AD,CD$ en los puntos $M,N$ respectivamente. Suponga que $EN,FM$ se intersecan en $G$ , $AG$ interseca $ME$ en el punto $T$ . $MF$ interseca $\omega _1$ en $Q \neq F$ , y $EN$ interseca $\omega _2$ en $P \neq N$ . Pruebe que $G,P,T,Q$ son concíclicos.