Sea $ AB$ un diámetro de un círculo, $ C$ un punto fijo entre $ A$ y $ B$ en este diámetro, y $ Q$ un punto variable en la circunferencia del círculo. Sea $ P$ el punto en la línea determinada por $ Q$ y $ C$ para el cual $ \frac{AC}{CB}=\frac{QC}{CP}$ . Describa, con prueba, el lugar geométrico del punto $ P$ .