Una trayectoria desde $ (0,0)$ hasta $ (n,n)$ en la red está formada por movimientos unitarios hacia arriba o hacia la derecha. Está equilibrada si la suma de las coordenadas x de sus vértices $ 2n+{}1$ es igual a la suma de sus coordenadas y. Demuestra que un camino equilibrado divide el cuadrado con vértices $ (0,0)$, $ (n,0)$, $ (n,n)$, $ (0,n)$ en dos partes con igual área.