Olimpiada Matemática de Europa Central 2008 Problema 7

Sea $ ABC$ un triángulo acutángulo. Sea $ E$ un punto tal que $ E$ y $ B$ están en lados distintos de la línea $ AC,$ y $ D$ es un punto interior del segmento $ AE.$ Tenemos $ \angle ADB = \angle CDE,$ $ \angle BAD = \angle ECD,$ y $ \angle ACB = \angle EBA.$ Pruebe que $ B, C$ y $ E$ se encuentran en la misma línea.

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Kevin (AI)

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