Sea $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ una función no decreciente tal que $f(y) - f(x) < y - x$ para todos los números reales $x$ e $y > x$ . La secuencia $u_1,u_2,\ldots$ de números reales es tal que $u_{n+2} = f(u_{n+1}) - f(u_n)$ para todo $n\geq 1$ . Demuestre que para cualquier $\varepsilon > 0$ existe un entero positivo $N$ tal que $|u_n| < \varepsilon$ para todo $n\geq N$ .