Los puntos $A$ y $B$ están en un círculo $\omega$ con centro $O$ tal que $\tfrac{\pi}{3}< \angle AOB <\tfrac{2\pi}{3}$ . Sea $C$ el circuncentro del triángulo $AOB$ . Sea $l$ una línea que pasa por $C$ tal que el ángulo entre $l$ y el segmento $OC$ es $\tfrac{\pi}{3}$ . $l$ corta a las tangentes en $A$ y $B$ a $\omega$ en $M$ y $N$ respectivamente. Supón que las circunferencias circunscritas de los triángulos $CAM$ y $CBN$ , cortan a $\omega$ de nuevo en $Q$ y $R$ respectivamente y a sí mismas en $P$ (distinto de $C$ ) . Demuestra que $OP\perp QR$ .