Llamamos a una función $g$ especial si $g(x)=a^{f(x)}$ (para todo $x$ ) donde $a$ es un entero positivo y $f$ es un polinomio con coeficientes enteros tal que $f(n)>0$ para todos los enteros positivos $n$ . Una función es llamada un polinomio exponencial si es obtenida de el producto o suma de funciones especiales. Por ejemplo, $2^{x}3^{x^{2}+x-1}+5^{2x}$ es un polinomio exponencial. Demuestra que no existe un polinomio exponencial no cero $f(x)$ y un polinomio no constante $P(x)$ con coeficientes enteros tal que $$P(n)|f(n)$$ para todos los enteros positivos $n$ .