Alina y Bogdan juegan un juego en una cuadrícula rectangular de $2\times n$ ( $n\ge 2$ ) cuyos lados de longitud $2$ se pegan para formar un cilindro. En movimientos alternados, cada jugador recorta un cuadrado unitario de la cuadrícula. Un jugador pierde si su movimiento hace que la cuadrícula pierda la conexión circular (dos cuadrados unitarios que solo se tocan en una esquina se consideran desconectados). Suponga que Alina hace el primer movimiento. ¿Qué jugador tiene una estrategia ganadora?