Sean $ a$ y $ b$ enteros no negativos tales que $ ab \geq c^2,$ donde $ c$ es un entero. Demuestra que existe un número $ n$ y enteros $ x_1, x_2, \ldots, x_n, y_1, y_2, \ldots, y_n$ tales que \[ \sum^n_{i=1} x^2_i = a, \sum^n_{i=1} y^2_i = b, \text{ y } \sum^n_{i=1} x_iy_i = c.\]