Encuentre todas las funciones $f: \mathbb{Z^+} \to \mathbb{Z^+}$ tales que para todos los enteros $a, b, c$ tenemos $$ af(bc)+bf(ac)+cf(ab)=(a+b+c)f(ab+bc+ac).$$ Nota. El conjunto $\mathbb{Z^+}$ se refiere al conjunto de enteros positivos.