Dado un entero inicial $ n_0 > 1$ , dos jugadores, $ {\mathcal A}$ y $ {\mathcal B}$ , eligen enteros $ n_1$ , $ n_2$ , $ n_3$ , $ \ldots$ alternativamente de acuerdo con las siguientes reglas :\nI.) Conociendo $ n_{2k}$ , $ {\mathcal A}$ elige cualquier entero $ n_{2k + 1}$ tal que\n\[ n_{2k} \leq n_{2k + 1} \leq n_{2k}^2.\n\] II.) Conociendo $ n_{2k + 1}$ , $ {\mathcal B}$ elige cualquier entero $ n_{2k + 2}$ tal que\n\[ \frac {n_{2k + 1}}{n_{2k + 2}}\n\] es un primo elevado a una potencia entera positiva.\nEl jugador $ {\mathcal A}$ gana el juego eligiendo el número 1990; el jugador $ {\mathcal B}$ gana eligiendo el número 1.\n¿Para qué $ n_0$ :\na.) $ {\mathcal A}$ tiene una estrategia ganadora?\nb.) $ {\mathcal B}$ tiene una estrategia ganadora?\nc.) ¿Ningún jugador tiene una estrategia ganadora?