Sea $AB$ el diámetro de un círculo $\omega$ y sea $C$ un punto en $\omega$, diferente de $A$ y $B$ . La perpendicular desde $C$ intersecta a $AB$ en $D$ y a $\omega$ en $E(\neq C)$ . El círculo con centro en $C$ y radio $CD$ intersecta a $\omega$ en $P$ y $Q$ . Si el perímetro del triángulo $PEQ$ es $24$, halla la longitud del lado $PQ$