Sea $S$ un conjunto de $n^2 + 1$ intervalos cerrados ( $n$ un entero positivo). Demostrar que al menos una de las siguientes afirmaciones se cumple: (i) Existe un subconjunto $S'$ de $n+1$ intervalos de $S$ tal que la intersección de los intervalos en $S'$ no está vacía. (ii) Existe un subconjunto $S''$ de $n + 1$ intervalos de $S$ tal que dos intervalos cualesquiera de $S''$ son disjuntos.