Sea $(a_n)$ una secuencia de enteros positivos tal que los primeros $k$ miembros $a_1,a_2,...,a_k$ son enteros positivos distintos, y para cada $n>k$ , el número $a_n$ es el entero positivo más pequeño que no se puede representar como una suma de varios (posiblemente uno) de los números $a_1,a_2,...,a_{n-1}$ . Demuestre que $a_n=2a_{n-1}$ para todo $n$ suficientemente grande.