Una hormiga decide caminar sobre el perímetro de un triángulo $ABC$. La hormiga puede comenzar en cualquier vértice. Siempre que la hormiga está en un vértice, elige uno de los vértices adyacentes y camina directamente (en línea recta) hacia el vértice elegido. a) ¿De cuántas maneras puede la hormiga caminar alrededor de cada vértice exactamente dos veces? b) ¿De cuántas maneras puede la hormiga caminar alrededor de cada vértice exactamente tres veces? Nota: Para cada ítem, considere que el vértice de inicio es visitado.