Sean $P_1(x) = ax^2 - bx - c$, $P_2(x) = bx^2 - cx - a$, $P_3(x) = cx^2 - ax - b$ tres polinomios cuadráticos. Suponga que existe un número real $\alpha$ tal que $P_1(\alpha) = P_2(\alpha) = P_3(\alpha)$. Demuestre que $a = b = c$.