Sean $A,B,C$ puntos en los lados $B_1C_1, C_1A_1,A_1B_1$ de un triángulo $A_1B_1C_1$ tales que $A_1A,B_1B,C_1C$ son las bisectrices de los ángulos del triángulo. Tenemos que $AC = BC$ y $A_1C_1 \neq B_1C_1$. $(a)$ Demuestra que $C_1$ está en la circunferencia circunscrita del triángulo $ABC$. $(b)$ Suponga que $\angle BAC_1 =\frac{\pi}{6};$ encuentre la forma del triángulo $ABC$.