Considera dos enteros $n \ge m \ge 4$ y $A = \{a_1, a_2, ..., a_m\}$ un subconjunto del conjunto $\{1, 2, ..., n\}$ tal que: para todo $a, b \in A, a \ne b$, si $a + b \le n$, entonces $a + b \in A$. Demuestra que $\frac{a_1 + a_2 + ... + a_m}{m} \ge \frac{n + 1}{2}$.