En el triángulo acutángulo $ABC$ ( $AC > AB$ ), el punto $H$ es el ortocentro y el punto $M$ es el punto medio del segmento $BC$. La mediana $AM$ interseca a la circunferencia circunscrita del triángulo $ABC$ en $X$. La línea $CH$ interseca a la bisectriz perpendicular de $BC$ en $E$ y a la circunferencia circunscrita del triángulo $ABC$ nuevamente en $F$. El punto $J$ se encuentra en el círculo $\omega$, que pasa por $X, E,$ y $F$, de modo que $BCHJ$ es un trapecio ( $CB \parallel HJ$ ). Demuestre que $JB$ y $EM$ se encuentran en $\omega$.