El conjunto $X = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}$ se quiere partir en 3 o más conjuntos de tal manera que las sumas de los conjuntos estén en sucesión aritmética. ¿De cuántas formas es eso posible? [Nota: Como ejemplo, obsérvese que el conjunto $\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}$ se puede partir en los 5 conjuntos siguientes $A_1 = \{5\}$, $A_2 = \{1, 7\}$, $A_3 = \{2, 3, 6\}$, $A_4 = \{4, 10\}$ y $A_5 = \{8, 9\}$ cuyas sumas son: 5, 8(= 1 + 7), 11(= 2 + 3 + 6), 14(= 4 + 10) y 17(= 8 + 9) y estos números forman una sucesión aritmética porque la diferencia entre dos consecutivos es 3: 3 = 8 - 5 = 11 - 8 = 14 - 11 = 17 - 14.]