Sea $f:\mathbb{R}\rightarrow [0,\infty)$. Demuestra que $f(x+y)\ge (y+1)f(x),\ (\forall)x\in \mathbb{R}$ si y solo si la función $g:\mathbb{R}\rightarrow [0,\infty), \ g(x)=e^{-x}f(x), (\forall)x\in \mathbb{R}$ es creciente.