Se deben diseñar dados no convencionales de tal manera que las seis caras estén marcadas con números del $1$ al $6$ con $1$ y $2$ apareciendo en caras opuestas. Además, cada cara está coloreada de rojo o amarillo con caras opuestas siempre del mismo color. Se considera que dos dados tienen el mismo diseño si uno de ellos puede rotarse para obtener un dado que tenga los mismos números y colores en las caras correspondientes que el otro. Encuentra el número de dados distintos que se pueden diseñar.