Un tetraedro se llama un MEMO-tetraedro si todas las seis longitudes de lado son enteros positivos diferentes donde uno de ellos es $ 2$ y uno de ellos es $ 3$ . Sea $ l(T)$ la suma de las longitudes de lado del tetraedro $ T$ . (a) Encuentra todos los enteros positivos $ n$ de modo que exista un MEMO-Tetraedro $ T$ con $ l(T)=n$ . (b) ¿Cuántos MEMO-tetraedros $ T$ no congruentes por pares existen que satisfacen $ l(T)=2007$? Se dice que dos tetraedros no son congruentes si uno no se puede obtener del otro mediante una composición de reflexiones en planos, traslaciones y rotaciones. (No es necesario demostrar que los tetraedros no son degenerados, es decir, que tienen un volumen positivo).