Sean cinco puntos en un círculo etiquetados $A, B, C, D$ y $E$ en el sentido de las agujas del reloj. Asuma que $AE = DE$ y sea $P$ la intersección de $AC$ y $BD$. Sea $Q$ el punto en la línea que pasa por $A$ y $B$ tal que $A$ está entre $B$ y $Q$ y $AQ = DP$. Similarmente, sea $R$ el punto en la línea que pasa por $C$ y $D$ tal que $D$ está entre $C$ y $R$ y $DR = AP$. Demuestre que $PE$ es perpendicular a $QR$.