Sea ${AB}$ una cuerda de un círculo ${(c)}$ centrado en ${O}$, y sea ${K}$ un punto en el segmento ${AB}$ tal que ${AK<BK}$. Dos círculos que pasan por ${K}$, internamente tangentes a ${(c)}$ en ${A}$ y ${B}$, respectivamente, se encuentran nuevamente en ${L}$. Sea ${P}$ uno de los puntos de intersección de la recta ${KL}$ y el círculo ${(c)}$, y sean las rectas ${AB}$ y ${LO}$ que se encuentran en ${M}$. Demuestre que la recta ${MP}$ es tangente al círculo ${(c)}$.