Alice y Bob juegan el siguiente juego en una cuadrícula de $100\times 100$, turnándose, con Alice comenzando primero. Inicialmente la cuadrícula está vacía. En su turno, eligen un entero del $1$ al $100^2$ que aún no está escrito en ninguna de las celdas y eligen una celda vacía, y lo colocan en la celda elegida. Cuando no queda ninguna celda vacía, Alice calcula la suma de los números en cada fila, y su puntaje es el máximo de estos $100$ números. Bob calcula la suma de los números en cada columna, y su puntaje es el máximo de estos $100$ números. Alice gana si su puntaje es mayor que el puntaje de Bob, Bob gana si su puntaje es mayor que el puntaje de Alice, de lo contrario nadie gana. Encontrar si uno de los jugadores tiene una estrategia ganadora, y si es así, qué jugador tiene una estrategia ganadora.